William Newcomb tarafından ortayan konmuş, determinizm ve özgür irade arasındaki çelişkiye işaret eden güzel bir oyun var. Oyunda siz yarışmacısınız ve önünüzde A ve B diye etiketlenmiş iki tane kutu bulunuyor. Kutuların içinde bir miktar para var. Sizin yapmanız gereken ya iki kutuyu da açıp ikisindeki toplam parayı götürmek ya da sadece B kutusunu açıp ondaki parayı almak.
A kutusunun içinde 1000 YTL olduğunu kesinlikle biliyoruz. B kutusunun içindeki para ise siz oyuna başlamadan önce şöyle belirleniyor: Yarışmada sizden başka bir de geleceği neredeyse kesin doğrulukla (%99 diyelim) tahmin eden varlık var. Eğer bu varlık sizin iki kutuyu da açacağınızı tahmin ederse B kutusuna hiç para koymuyor. Eğer sadece B kutusunu açacağınızı tahmin ederse 1.000.000 (bir milyon) YTL koyuyor. Sizin yapacağınız tercih ve varlığın tahminleri doğrultusunda 4 farklı senaryo yazılabilir:
1) Varlık sadece B kutusunu açacağınızı tahmin eder, siz sadece B kutusunu açarsınız: 1.000.000 YTL kazandınız.
2) Varlık sadece B kutusunu açacağınızı tahmin eder, siz her iki kutuyu da açarsınız: 1.001.000 YTL kazandınız.
3) Varlık her iki kutuyu da açacağınızı tahmin eder, siz sadece B kutusunu açarsınız: 0 YTL kazandınız.
4) Varlık her iki kutuyu da açacağınızı tahmin eder, siz her iki kutuyu da açarsınız: 1000 YTL kazandınız.
1. ve 4. senaryolar varlığın doğru tahmin ettiği durumlara denk geliyor, her 100 denemenin 99'unda doğru tahmin edecek zaten.
Oyun teorisine göre beklenen kazancınızın en yüksek olacağı stratejiyi uygulamanız gerekir. Bu da biraz hesap kitapla sadece B kutusunu tercih etmek anlamına gelir. Çünkü B kutusunu tecih etmeniz durumunda %99 olasılıkla 1.000.000 ytl, %1 olasılıkla 0 YTL kazanacaksınız. Bu da gayet iyi bir oran. Her iki kutuyu da tercih ettiğiniz var sayalım: %99 olasılıkla 3. senaryo gerçekleşir ve 1000 YTL kazanırsınız. %1 olasılıkla ise 2. senaryo gerçekleşir ve 1.001.000 YTL kazanırsınız, bu az önceki kadar yüksek bir beklenen kazanç getirmiyor.
O halde strateji "Sadece B'yi aç." değil mi? Ama durun bir saniye. Siz kutuların başına geldiğiniz an varlık tahminini çoktan yapmış oluyor. Neden olasılık hesabı yapacaksınız ki? Önünüzde iki kutu var, kutuların içindeki para miktarı her neyse o, değişmeyecekleri kesin. 2 kutuyu birden açmak tek kutuyu açmaktan her halükarda 1000 YTL daha fazla kazanç verir. Eğer ikna olmadıysanız, bir sahnede seyircilerin önünde olduğunuzu varsayın. Kutuların arkası saydam olsun, yani seyirciler kutuların içindeki para miktarını görüyor. Ve siz oyun teorisi gereği sadece B kutusuna yöneliyorsunuz. Ama A kutusunda her durumda 1000 YTL var bunu da biliyoruz. B kutusu ister boş olsun ister dolu, seyircilerin gözünde tam bir ahmak olacaksınız çünkü içi para dolu A kutusunu göz göre göre bırakıyorsunuz.
İşte paradoks bu kadar. İki strateji var ama ikisinin de en iyi olması imkansız. Birisi diğerinden daha iyi olmalı ancak hangisi olduğuna karar veremiyoruz.